2010, ISBN: 9781159709037

[ED: Pappeinband], [PU: Bertrams Print On Demand], - Source: Wikipedia. Pages: 56. Chapitres: Inégalité de Cauchy-Schwarz, Orthogonalité, Espace euclidien, Espace préhilbertien, Produit v… Plus…

[ED: Pappeinband], [PU: Bertrams Print On Demand], - Source: Wikipedia. Pages: 56. Chapitres: Inégalité de Cauchy-Schwarz, Orthogonalité, Espace euclidien, Espace préhilbertien, Produit vectoriel, Division harmonique, Propriétés métriques des droites et plans, Éléments d'Euclide, Calcul vectoriel en géométrie euclidienne, Dérivation vectorielle, Base orthonormale, Pôle eulérien, De la mesure du cercle, Théorème de Wallace-Bolyai-Gerwien, Distance d'un point à une droite, Inégalité de Minkowski, Des spirales, Pôle et polaire, Vecteur unitaire, Théorème de Jung, Problème de dissection, De la sphère et du cylindre, Règle du parallélogramme, La quadrature de la parabole, Équation normale, Cévienne, Géométrie du solide, Inégalité de Ptolémée, Couronne, Données, Plan euclidien, Espace vectoriel euclidien, Formule de Gibbs. Extrait: En mathématiques, l'orthogonalité est un concept d'algèbre linéaire associé à une forme bilinéaire. Un cas fréquent est celui où cette forme est un produit scalaire. Si un espace est muni d'une géométrie euclidienne, il est naturellement équipé d'une distance, deux vecteurs sont orthogonaux si et seulement si leurs directions sont perpendiculaires ou encore forment un angle droit. Depuis la Grèce antique, l'angle droit est à l'origine de la démonstration de nombreux théorèmes. Ceux de Pythagore et de la médiane sont des exemples. Les grands et petits axes d'une ellipse sont orthogonaux, source de multiples propriétés. L'orthogonalité généralise dans un premier temps l'idée d'angle droit à un espace de dimension finie muni d'un produit scalaire. Les résultats découverts dans l'univers précédent prennent une nouvelle forme. Les axes principaux d'une surface quadrique sont orthogonaux, cette propriété permet leur classification. L'article théorème spectral montre de nombreuses applications, comme la résolution de l'équation du mouvement d'une corde vibrante modélisée par des petites masses en nombre fini et à égales distances ou la méthode des moindres carrés en statistiques. L'orthogonalité s'applique encore si les nombres sous-jacents ne sont plus réels. L'usage des nombres complexes amène à une autre géométrie, dite hermitienne. En arithmétique, l'utilisation de l'orthogonalité sur les nombres entiers permet à Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) de trouver une nouvelle démonstration du théorème des deux carrés de Fermat. Les représentations d'un groupe fini font appel à des ensembles de nombres finis. L'orthogonalité y joue un grand rôle. L'analyse fonctionnelle n'est pas en reste. Il est parfois possible de définir un produit scalaire sur un espace de fonctions à valeurs réelles ou complexes de dimension infinie. L'orthogonalité y est utilisée à travers la notion de base de Hilbert, une généralisation de la base orthonormale. Elle permet de résoudre des équations com - Besorgungstitel - vorauss. Lieferzeit 3-5 Tage.., [SC: 4.00]<

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2011, ISBN: 1159709033

Kartoniert / Broschiert MATHEMATICS / Mathematical Analysis, mit Schutzumschlag neu, [PU:Books LLC, Reference Series]

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